Jawab:

Jarak terdekat Pelabuhan A dan B adalah 20 km.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras dan menggambar diagram untuk mewakili jalur kapal P dan Q seperti pada gambar berikut:

| A (22,0)

|

|

| Q (26,20)

| X

| |

| |

| |

|_________|___________

P (0,16) B (0,20)

Jarak terdekat Pelabuhan A dan B adalah jarak antara titik X dan garis AB.

Kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jarak titik ke garis (rumus di bawah ini menggunakan koordinat kartesian):

|AX x (By - Ay) - AY x (Bx - Ax) + Bx x Ay - By x Ax| / √((By - Ay)^2 + (Bx - Ax)^2)

Dalam kasus ini, titik A adalah (22,0), titik B adalah (0,20), dan titik X adalah (26,20).

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jarak terdekat Pelabuhan A dan B:

|26 x (20 - 0) - 20 x (0 - 22) + 0 x 0 - 20 x 22| / √((20 - 0)^2 + (0 - 22)^2)

= 20 km