Jawab:

lim x→∞ f'(∞) / g'(∞)
jawaban  A

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai dari limit ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital atau aturan pangkat tertinggi. Namun, karena aturan pangkat tertinggi tidak berlaku pada limit ini, kita akan menggunakan aturan L'Hopital.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Pertama, kita substitusikan x dengan nilai tak hingga (∞).

Kemudian, kita hitung turunan dari pembilang dan penyebut pada limit tersebut.

Pembilang:

f'(x) = 6x² + 5

Penyebut:

g'(x) = 12x² + 4

Setelah itu, kita substitusikan nilai tak hingga (∞) pada turunan pembilang dan penyebut yang telah kita hitung.

Turunan pembilang:

f'(∞) = 6(∞)² + 5 = ∞

Turunan penyebut:

g'(∞) = 12(∞)² + 4 = ∞

Terakhir, kita dapatkan nilai limit dengan membagi turunan pembilang dengan turunan penyebut pada nilai tak hingga (∞).

lim x→∞ (3x³ + 5x² + 2x + 4) / (4x² + 1) = lim x→∞ f'(x) / g'(x)

= lim x→∞ f'(∞) / g'(∞)