Karena trapesium PQRS sama kaki, maka PQ = RS dan PS = QR. Kita dapat menggunakan rumus luas trapesium untuk menyelesaikan masalah ini:

Luas trapesium = 1/2 x (jumlah panjang sisi sejajar) x (tinggi trapesium)

Kita perlu menentukan terlebih dahulu tinggi trapesium. Untuk itu, kita dapat membagi trapesium menjadi dua segitiga sama kaki, dengan garis tengah sebagai alasnya. Panjang alas segitiga adalah setengah jumlah panjang sisi sejajar:

Alas segitiga = 1/2 x (PQ + RS)

Alas segitiga = 1/2 x (23 cm + 23 cm)

Alas segitiga = 23 cm

Selanjutnya, kita perlu menentukan tinggi segitiga. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan tinggi segitiga:

Tinggi segitiga = √(PS^2 - 1/4 x (jumlah panjang sisi sejajar)^2)

Tinggi segitiga = √(13^2 - 1/4 x (23 cm + 23 cm)^2)

Tinggi segitiga = √(169 - 1/4 x 46^2)

Tinggi segitiga ≈ 11.18 cm

Dengan demikian, luas trapesium PQRS adalah:

Luas trapesium = 1/2 x (jumlah panjang sisi sejajar) x (tinggi trapesium)

Luas trapesium = 1/2 x (PQ + RS) x (tinggi segitiga)

Luas trapesium = 1/2 x (23 cm + 23 cm) x (11.18 cm)

Luas trapesium = 257.14 cm²

Jadi, luas trapesium PQRS adalah sekitar 257.14 cm²