1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Menentukan panjang salah satu sisi segitiga jika diketahui luas segitiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari fais2692 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Menentukan panjang salah satu sisi segitiga jika diketahui luas segitiga dan panjang 2 sisi yang lain? ( Trigonometri kelas X)Detil soal:

Luas segitiga ABC = 24 cm². Panjang sisi AC = 8 cm dan AB = 12 cm. Tentukan panjang sisi a

Saya sudah pake rumus L = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) tapi malah susah dicari nilai a

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang sisi a pada segitiga ABC adalah \boxed{ \ a = 4\sqrt{13 - 6 \sqrt{3}} \ } cm.

Pembahasan

Diketahui

  • Luas segitiga ABC = 24 cm².
  • Panjang sisi AC = 8 cm dan AB = 12 cm.

Ditanya

Tentukan panjang sisi a (atau BC).

Proses

Step-1: hitung sin ∠BAC

Sudut BAC diapit oleh sisi AB dan AC.

\boxed{ \ L \triangle = \frac{1}{2}ab \ sin \ \theta \ }

\boxed{ \ \frac{1}{2}(12)(8) \ sin \ \angle BAC = 24\ }

\boxed{ \ sin \ \angle BAC = \frac{1}{2} \ }

Diperoleh sudut BAC = 30⁰.

Step-2: panjang sisi a atau BC

Panjang sisi a atau BC berada di hadapan sudut A. Gunakan aturan cosinus untuk mendapatkan nilai a.

  • BC = a
  • AC = b = 8 cm
  • AB = c = 12 cm
  • Sudut BAC =30⁰

\boxed{ \ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \ cos \ \angle BAC \ }

\boxed{ \ a^2 = 8^2 + 12^2 - [2(8)(12) \ cos \ 30^0] \ }

\boxed{ \ a^2 =208 - [2(96) \ \frac{1}{2}\sqrt{3}] \ }

\boxed{ \ a^2 =208 - 96\sqrt{3} \ }

\boxed{ \ a^2 =16(13 - 6 \sqrt{3}) \ }

Jadi, panjang sisi a adalah \boxed{ \ a = 4\sqrt{13 - 6 \sqrt{3}} \ } dalam cm.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang diketahui sebuah sisi dan dua dua buah sudut - yomemimo.com/tugas/30234037
  2. Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AC = 8 cm dan besar sudut A = 45⁰, berapa panjang sisi AB? (penggunaan aturan sinus) yomemimo.com/tugas/10052563
  3. Penggunaan aturan cosinus yomemimo.com/tugas/6036977
  4. Lebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut yomemimo.com/tugas/10025091

__________________

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

#JadiRankingSatu

Panjang sisi a pada segitiga ABC adalah [tex]\boxed{ \ a = 4\sqrt{13 - 6 \sqrt{3}} \ }[/tex] cm.PembahasanDiketahuiLuas segitiga ABC = 24 cm². Panjang sisi AC = 8 cm dan AB = 12 cm. DitanyaTentukan panjang sisi a (atau BC).ProsesStep-1: hitung sin ∠BACSudut BAC diapit oleh sisi AB dan AC. [tex]\boxed{ \ L \triangle = \frac{1}{2}ab \ sin \ \theta \ }[/tex][tex]\boxed{ \ \frac{1}{2}(12)(8) \ sin \ \angle BAC = 24\ }[/tex][tex]\boxed{ \ sin \ \angle BAC = \frac{1}{2} \ }[/tex]Diperoleh sudut BAC = 30⁰.Step-2: panjang sisi a atau BCPanjang sisi a atau BC berada di hadapan sudut A. Gunakan aturan cosinus untuk mendapatkan nilai a.BC = aAC = b = 8 cmAB = c = 12 cmSudut BAC =30⁰[tex]\boxed{ \ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \ cos \ \angle BAC \ }[/tex][tex]\boxed{ \ a^2 = 8^2 + 12^2 - [2(8)(12) \ cos \ 30^0] \ }[/tex][tex]\boxed{ \ a^2 =208 - [2(96) \ \frac{1}{2}\sqrt{3}] \ }[/tex][tex]\boxed{ \ a^2 =208 - 96\sqrt{3} \ }[/tex][tex]\boxed{ \ a^2 =16(13 - 6 \sqrt{3}) \ }[/tex]Jadi, panjang sisi a adalah [tex]\boxed{ \ a = 4\sqrt{13 - 6 \sqrt{3}} \ }[/tex] dalam cm.Pelajari lebih lanjutMenghitung panjang salah satu sisi segitiga yang diketahui sebuah sisi dan dua dua buah sudut - https://brainly.co.id/tugas/30234037Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AC = 8 cm dan besar sudut A = 45⁰, berapa panjang sisi AB? (penggunaan aturan sinus) brainly.co.id/tugas/10052563Penggunaan aturan cosinus brainly.co.id/tugas/6036977Lebih lengkap mengenai kuadran, pembatas-pembatas kuadran, dan relasi sudut brainly.co.id/tugas/10025091__________________Detil JawabanKelas: XMapel: MatematikaBab: TrigonometriKode: 10.2.7#JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Oct 20
<< Previous Post
Next Post >>