1. Untuk menghitung jarak bayangan terhadap benda dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus lensa cekung:

1/f = 1/u + 1/v

Di mana:

- f adalah jarak titik fokus cermin (f = 4 cm),

- u adalah jarak benda dari cermin (u = -6 cm, karena benda di depan cermin),

- v adalah jarak bayangan dari cermin (yang ingin kita cari).

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus di atas:

1/4 = 1/-6 + 1/v

Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 4v:

v = 4(1/-6 + 1/v)

v = -2/3 + 4/v

v² = -2v/3 + 4

v² + 2v/3 - 4 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikannya.

v = (-2/3 ± √(2/3)² + 4(4))/2

v = (-2/3 ± √(4/9 + 16))/2

v = (-2/3 ± √(4/9 + 144/9))/2

v = (-2/3 ± √(148/9))/2

v = (-2/3 ± √148/3)/2

v = (-2/3 ± √(4*37)/3)/2

v = (-2/3 ± (2√37)/3)/2

v = (-2 ± 2√37)/3

Jadi, jarak bayangan terhadap benda adalah (-2 ± 2√37)/3 cm.

2. Sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung ditentukan oleh posisi benda relatif terhadap titik fokus cermin dan jarak bayangan terhadap cermin.

Jika benda ditempatkan di depan cermin cekung di luar titik fokus, seperti dalam kasus ini, bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

Bayangan nyata berarti bayangan dapat ditempatkan pada layar atau permukaan yang sebenarnya. Bayangan terbalik berarti bayangan berada dalam orientasi yang terbalik dibandingkan dengan benda aslinya. Bayangan diperbesar berarti ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda asli.

Gambarkan sifat bayangan yang terbentuk dalam kasus ini, bayangan akan berada di sisi sebaliknya dari benda asli dan akan diperbesar.