yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

bantuin aku dong tentang logaritma

Berikut ini adalah pertanyaan dari ubaydilahshahab pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin aku dong tentang logaritma

bantuin aku dong tentang logaritma

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari logaritma berikut.

1. ²log 81 = 4 ²log 3

2. ²log 8 = 3

3. ²⁵log 125 = $\frac{3}{2}$

4. log 100 = 2

5. $^{0,1} log 100 = -2$

Pembahasan

Operasi logaritma merupakan kebalikan dari operasi perpangkatan. Untuk a > 0, b > 0, a ≠ 1, logaritma b dengan basis a ditulis sebagai berikut.

$^a log \: b = c$ ⇔ $a^c = b$

dengan

a = bilangan pokok atau basis

b = numerus (bilangan yang dicari logaritmanya)

c = bilangan hasil logaritma

Sifat-sifat logaritma sebagai berikut.

1. $^alog \: 1 = 0$

2. $^a log \: a = 1$

3. $a^{^alog \: b} = b$

4. $^a log(bc) =\: ^alog \: b + ^a log \: c$

5. $^a log \: (\frac{b}{c} ) = \: ^a log \: b - \: ^a log \: c$

6. $^a log \: c^n = n \: ^a log \: c$

7. $^a log \: b = \frac{^p log \: b}{^p log \: a} = \frac{1}{^b log \: a}$

8. $^a log \: b \: . \: ^b log \: c \: . ^c log \: d = \: ^a log \: d$

9. $^{a^{n}}log \: x^m = \frac{m}{n}\: ^a log \: x$

10. Jika b = c, maka $^alog \: b = \: ^alog \: c$ , dengan b, c > 0

Penyelesaian

nomor 1

$^2 log \: 81 = \: ^2 log \: 3^4$

$= 4 \: ^2 log 3$

nomor 2

$^2 log \: 8 = \: ^2 log \: 2^3$

$= 3 \: . ^2 log \: 2$

$= 3 \: . \: 1 = 3$

nomor 3

$^{25} log \: 125 = \: ^{5^2} log \: 5^3$

$= \frac{3}{2} \: ^5 log \: 5$

$= \frac{3}{2} \: . \: 1 = \frac{3}{2}$

nomor 4

log 100 = ¹⁰ log 100

= ¹⁰ log 10²

= 2 . ¹⁰log 10

= 2 . 1 = 2

nomor 5

$^{0,1} log 100 = \: ^{10^}^{{-1}} }log \: 100$

$= \: ^{10^}^{{-1}} }log \: 10^2$

$= \frac{2}{-1} \: . ^{10} log \: 10$

$= -2 \: . \: 1 = -2$

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai soal tentang logaritma:

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma

Materi: Logaritma

Kode kategorisasi: 10.2.1

Kata kunci: latihan logaritma

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Nov 20

<< Previous Post