1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

cos 5x - cos 2x =0untuk 0⁰ <x<360⁰​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChloeStorm pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Cos 5x - cos 2x =0
untuk 0⁰ <x<360⁰​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari cos5x-cos2x=0 untuk 0⁰ < x < 360⁰ adalah HP=[\frac{360}{7}^0,~\frac{720}{7}^0,~120^0,~\frac{1080}{7}^0,~\frac{1440}{7}^0,~240^0,~\frac{1800}{7}^0,~\frac{2160}{7}^0]

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga.

.

Untuk mencari himpunan peyelesaian dari persamaan trigonometri dapat menggunakan rumus berikut

1.~sinx=sinA,~maka:\\\\~~~~x=A^0+K\times360^0\\\\~~~~atau\\\\~~~~x=(180-x)^0+k\times360^0\\\\2.~cosx=cosA,~maka:\\\\~~~~x=A^0+k\times360^0\\\\~~~~atau\\\\~~~~x=-A^0+360^0\\\\3.~tanx=tanA,~maka:\\\\~~~~x=A^0+k\times180^0\\

.

DIKETAHUI

cos5x-cos2x=0,~ 0⁰ < x < 360⁰

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya

.

PENYELESAIAN

cos5x-cos2x=0\\\\cos5x=cos2x\\\\nilai~yang~memenuhi~adalah~:\\\\5x=2x+k\times360^0~~~~~~\to~di~kuadran~I\\\\atau\\\\5x=-2x+k\times360^0~~~~~~\to~di~kuadran~IV\\\\\\untuk di~Kuadran~I\\\\5x=2x+k\times360^0\\\\3x=k\times360^0\\\\x=k\times120^0\\\\k=0~\to~x=0\times120^0=0~(tidak~memenuhi)\\\\k=1~\to~x=1\times120^0=120^0\\\\k=2~\to~x=2\times120^0=240^0\\\\k=3~\to~x=3\times120^0=360^0~(tidak~memenuhi)\\\\\\untuk~di~Kuadran~IV\\\\5x=-2x+k\times360^0\\\\7x=k\times360^0\\

\\x=k\times\frac{360}{7}^0\\\\k=0~\to~x=0\times\frac{360}{7}^0=0~(tidak~memenuhi)\\\\k=1~\to~x=1\times\frac{360}{7}^0=\frac{360}{7}^0\\\\k=2~\to~x=2\times\frac{360}{7}^0=\frac{720}{7}^0\\\\k=3~\to~x=3\times\frac{360}{7}^0=\frac{1080}{7}^0\\\\k=4~\to~x=4\times\frac{360}{7}^0=\frac{1440}{7}^0\\\\k=5~\to~x=5\times\frac{360}{7}^0=\frac{1800}{7}^0\\\\k=6~\to~x=6\times\frac{360}{7}^0=\frac{2160}{7}^0\\\\k=7~\to~x=1\times\frac{360}{7}^0=360^0~(tidak~memenuhi)

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari cos5x-cos2x=0 untuk 0⁰ < x < 360⁰ adalah HP=[\frac{360}{7}^0,~\frac{720}{7}^0,~120^0,~\frac{1080}{7}^0,~\frac{1440}{7}^0,~240^0,~\frac{1800}{7}^0,~\frac{2160}{7}^0]

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Identitas trigonometri : yomemimo.com/tugas/29135063
  2. Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29110848
  3. Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29090996

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci : persamaan, trigonometri, kuadran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 13 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>