1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4.Dalam suatu deret membentuk 4+2+1+1/2+1/4..... Hitunglah berapa jumlah barisan geometri

Berikut ini adalah pertanyaan dari reconmask pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4.Dalam suatu deret membentuk 4+2+1+1/2+1/4..... Hitunglah berapa jumlah barisan geometri dari susunan suku tersebutpenjelasan rumus dan caranya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu deret geometri 4 + 2 + 1/2 + 1/4 + ... yang kemungkinan banyak susunan sukunya ada 12. Maka jumlah barisan geometri dari susunan suku tersebut adalah \displaystyle \frac{4095}{512}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Deret geometri 4 + 2 + 1/2 + 1/4 + ...

Banyaj suku (n) = 12

Ditanya :

Jumlah barisan geometri.

Jawab :

  • Menentukan rasio (r)

4 + 2 + 1/2 + 1/4 + ...

Dengan, a = 4 dan U₂ = 2

r = \displaystyle\frac{U_2}{a}

 = \displaystyle\frac{2}{4}

 = \displaystyle\frac{1}{2}

  • Menentukan jumlah 12 suku pertama

\begin{aligned} S_n & = \frac{a(1-r^n)}{1-r} \\ S_{12}& = \frac{4(1-(\frac{1}{2}) ^{12})}{1-\frac{1}{2}} \\ & = \frac{4(1-\frac{1}{4096})}{\frac{1}{2}} \\ & = 4 \times \frac{4095}{4096} \times 2\\ & = \frac{4095}{512} \end{aligned}

Jadi jumlah 12 suku pertama barisan geometri adalah \displaystyle \frac{4095}{512}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang barisan geometri → yomemimo.com/tugas/202370

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>