Terdapat sebuah relasi rekursi: aₙ = 2aₙ₋₁; a₀ = 3. Penyelesaian relasi rekursi tersebut adalah aₙ = 3·2ⁿ.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: aₙ = 2aₙ₋₁; a₀ = 3

Ditanya: penyelesaian

Jawab:

• Pengubahan persamaan

aₙ = 2aₙ₋₁

aₙ-2aₙ₋₁ = 0

• Persamaan karakteristik

r-2 = 0

r = 2

• Solusi umum relasi rekursi berakar tunggal

aₙ = C₁·rⁿ

• Solusi umum

Substitusi r = 2.

aₙ = C₁·2ⁿ

• Nilai C₁

Gunakan a₀ = 3. Substitusi n = 0.

a₀ = C₁·2⁰

3 = C₁·1

C₁ = 3

• Solusi khusus relasi rekursi

Jadi, penyelesaiannya adalah aₙ = 3·2ⁿ.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Beberapa Suku Pertama dari Barisan Berbentuk Rekursif pada yomemimo.com/tugas/1302373

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1