1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral -1∫ ¹ 4x-3/4x²-6x+7 dx​

Berikut ini adalah pertanyaan dari devifitrianii16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral -1∫ ¹ 4x-3/4x²-6x+7 dx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle \frac{1}{2}\ln \left ( \frac{5}{17} \right )

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena dua fungsi sama jenisnya fungai yang derajatnya lebih besar dimisalkan u lalu turunkan (du/dx). Coba operasikan sampai pengintegralan berubah terhadap u. Tentunya semua variabel harus u.

\displaystyle \int_{-1}^{1}\frac{4x-3}{4x^2-6x+7}~dx\\u=4x^2-6x+7\\\frac{du}{dx}=8x-6\\=\int_{-1}^{1}\frac{4x-3}{u}~\frac{du}{8x-6}\\=\int_{-1}^{1}\frac{4x-3}{u}~\frac{du}{2(4x-3)}\\=\left [ \frac{1}{2}\ln |u| \right ]_{-1}^1\\=\left [ \frac{\ln|4x^2-6x+7|}{2} \right ]_{-1}^1\\=\frac{\ln |4(1)^2-6(1)+7|}{2}-\frac{\ln |4(-1)^2-6(-1)+7|}{2}\\=\frac{\ln 5}{2}-\frac{\ln 17}{2}\\=\frac{\ln\left ( \frac{5}{17} \right )}{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>