Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 10 , dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari hamam1824 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 10 , dan jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah 6. Suku ke-2 deret tersebut adalah ....A. $\frac{20}{3}$
D. $\frac{20}{11}$
B. $\frac{20}{6}$
E. $\frac{20}{13}$
C. $\frac{20}{9}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

C.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

S∞ = 10

Sganjil = 6

Sgenap

$S\infty = Sganjil + Sgenap \\ 10 = 6 + Sgenap \\ 10 - 6 = Sgenap \\ 4 = Sgenap$

rasio

$r = \frac{Sgenap}{Sganjil} \\ r = \frac{4}{6} \\ r = \frac{2}{3}$

suku pertama

$S \infty = \frac{a}{1 - r} \\10 = \frac{a}{1 - \frac{2}{3} } \\10 = \frac{a}{ \frac{3 - 2}{3} } \\ 10 = \frac{a}{ \frac{1}{3} } \\ 10 \times \frac{1}{3} = a \\ \frac{10}{3} = a$