Definisi-definisi penting:

Misalkan f adalah suatu fungsi dengan daerah asal A dan daerah hasil B

> f dikatakan injektif jika untuk setiap x, y anggota A dengan f(x) = f(y) berlaku x = y

> f dikatakan surjektif jika untuk setiap y anggota B terdapat x anggota A sedemikian sehingga f(x) = y

> f dikatakan fungsi ganjil jika untuk setiap x anggota A berlaku f(-x) = -f(x)

> f dikatakan fungsi genap jika untuk setiap x anggota A berlaku f(-x) = f(x)

===

Karena A = {0, 1, 2} dan -1, -2 bukan anggota A, maka pasti f bukan fungsi ganjil maupun genap, sehingga hanya perlu dites apakah f fungsi injektif atau surjektif.

Perhatikan bahwa f(x) = x^2 + 1

maka,

f(0) = (0)^2 + 1 = 1

f(1) = (1)^2 + 1 = 2

f(2) = (2)^2 + 1 = 5

f adalah fungsi injektif, karena untuk setiap x, y anggota A dengan f(x) = f(y), maka haruslah x = y (dengan kata lain, jika f(x) = 5, maka hanya bisa didadpat dari x = 2. Jika f(x) = 2, maka hanya bisa didapat dari x = 1. Jika f(x) = 1, maka hanya bisa didapat dari x = 0)

f adalah fungsi surjektif, karena untuk setiap y anggota B, terdapat x anggota A sehingga f(x) = y (dengan kata lain, f(x) = 5 ada pengaitannya, yaitu x = 2, lalu f(x) = 2 ada pengaitannya, yaitu x = 1, dan f(x) = 1 dengan x = 0)

Jadi, fungsi tersebut adalah fungsi injektif dan surjektif