Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

\rm 5{x}^{2} -5x -10 = 05x

2

−5x−10=0

Ditanya :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat tersebut dengan rumus abc

Jawab :

\rm 5{x}^{2} -5x -10 = 05x

2

−5x−10=0 ...(bagi kedua ruas dengan 5)

\rm {x}^{2} -x -2 = 0x

2

−x−2=0

Maka :

a = 1

b = -1

c = -2

Subtitusikan nilai a, b , dan c ke dalam rumus abc :

\rm x_1 , _2 = \frac {-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac}}{2a}x

1

,

2

=

2a

−b±

b

2

−4ac

\rm x_1 , _2 = \frac {-(-1) \pm \sqrt{{(-1)}^{2} - 4.1.(-2)}}{2.1}x

1

,

2

=

2.1

−(−1)±

(−1)

2

−4.1.(−2)

\rm x_1 , _2 = \frac {1 \pm \sqrt{1+8}}{2}x

1

,

2

=

2

1±

1+8

\rm x_1 , _2 = \frac {1 \pm \sqrt{9}}{2}x

1

,

2

=

2

1±

9

\rm x_1 , _2 = \frac {1 \pm 3}{2}x

1

,

2

=

2

1±3

Sehingga didapat hasil dari \rm x_1x

1

dan \rm x_2x

2

sebagai berikut :

\rm x_1 = \frac {1 + 3}{2}x

1

=

2

1+3

\rm x_1 = \frac {4}{2}x

1

=

2

4

\boxed{\bf x_1 = 2}

x

1

=2

dan

\rm x_2 = \frac {1 - 3}{2}x

2

=

2

1−3

\rm x_2 = \frac {-2}{2}x

2

=

2

−2

\boxed{\bf x_2 = -1}

x

2

=−1

Kesimpulan :

HP = {-1 , 2}