Hasil operasi pengurangan, penjumlahan dan perkalian pada operasi bentuk akar sampai dengan bentuk yang paling sederhana adalah sebagai berikut.

• 3√2 (5√2 - 4) =  6 (5 - 2√2)
• (2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3) =  -40
• (5√2- √3) (√2 - 5√3) =  25 - 26√5
• (4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2) =  2√3

Penjelasan dengan langkah-langkah

Operasi bentuk akar

Dua buah bentuk akar hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua akar memiliki jenis yang sama.

• x√a ± y√a = (x ± y)√a dengan x, y bilangan real dan a bilangan bulat positif
• √a • √b = √(a × b), a dab b bilangan bulat positif

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• 3√2 (5√2 - 4)
• (2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3)
• (5√2- √3) (√2 - 5√3)
• (4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2)

Ditanya:

Hasil operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian

Jawab:

• 3√2 (5√2 - 4)

3√2 (5√2 - 4) = (3 · 5)2 - 3 · 4√2

                       = 15 · 2 - 12√2

                       = 30 - 12√2

                       = 6 (5 - 2√2)

• (2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3)

Perhatikan bahwa (a + b)(a - b) = a² - b²

(2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3) = (2√2)² - (4√3)²

                                         = 4 · 2 - 16 · 3

                                         = 8 - 48

                                         = -40

• (5√2- √3) (√2 - 5√3)

(5√2 - √3) (√2 - 5√3) = 5√2√2 - 5√2 · 5√3 - √3√2 + 5√3√3

                                    = 5 · 2 - 25√6 - √6 + 5 · 3

                                    = 10 - 26√6 + 15

                                    = 25 - 26√5

• (4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2)

(4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2) = (4√6 + 2√(9 · 6)) /(4√(4 · 2) - 3√2)

                                            = (4√6 + 6√6) /(8√2 - 3√2)

                                            = 10√6 / 5√2

                                            = 10√2√3 / 5√2

                                            = 2√3

Pelajari lebih lanjut:

Menyederhanakan operasi bentuk akar yomemimo.com/tugas/30802293

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1