• SOAL NOMOR 9.

Pola deret aritmetika = 9 + 11 + 13 + 15 + .... = 560

Suku pertama (a) = U1 = 9

Beda (b) = U2 - U1 = 11 - 9 = 2

Jumlah n barisan terakhir (Sn) = 560

Menentukan nilai dari rumus ke-n dengan mensubstitusikan nilai dari suku pertama (a) = 9 dan nilai dari beda (b) = 2, ke bentuk persamaan umum tersebut.

• Un = a + (n - 1)•b
• Un = 9 + (n - 1)•2
• Un = 9 + 2n - 2
• Un = 2n + 9 - 2
• Un = 2n + 7

Menentukan banyaknya suku pada deret (n) dengan menggunakan rumus deret aritmetika tersebut.

• Sn = (n/2)•(a + Un)
• 560 = (n/2)•(9 + (2n + 7))
• 560 = (n/2)•(9 + 2n + 7)
• (560 × 2) = (n)•(9 + 7 + 2n)
• 1.120 = (n)•(16 + 2n)
• 1.120 = 16n + 2n²
• 2n² + 16n - 1.120 = 0
• (n + 28)(n - 20) = 0
• Maka, (n + 28) = 0 atau (n - 20) = 0
• >>>>>>>>> n = -28 atau >>> n = 20

Dikarenakan, n pada suku ke-n dinyatakan bilangan positif. Maka banyaknya suku ke-n tersebut adalah n = 20.

Menentukan nilai suku terakhir atau suku ke-20 pada deret aritmetika tersebut dengan menggunakan nilai dari rumus suku-n yang telah ditemukan.

• Un = 2n + 7
• U20 = 2(20) + 7
• U20 = 40 + 7
• U20 = 47