1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2,2) melalui sebuah

Berikut ini adalah pertanyaan dari aisyah1512xx pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2,2) melalui sebuah titik lain (0,6). Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\sf~ f(x) = {x}^{2} + 4x + 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

titik puncak \displaystyle\sf~\longmapsto~(-2, 2) \longmapsto~(x_p, y_p)

melalui titik (0, 6)

Ditanya:

Persamaan grafik fungsi kuadrat?

Penyelesaian:

{\colorbox{navy}{\colorbox{cyan}{\color{navy}{\boxed{\displaystyle\bf~ y = a {(x - x_p)}^{2} + y_p}}}}}

Mencari nilai a

\boxed{\begin{aligned} \displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~ a {(x - x_p)}^{2} + y_p \\ \displaystyle\sf~ 6 & =\displaystyle\sf~ a {(0 - ( - 2))}^{2} + 2 \\ \displaystyle\sf~ 6 & =\displaystyle\sf~ a( {2)}^{2} + 2 \\ \displaystyle\sf~ 6 & =\displaystyle\sf~ 4a + 2 \\ \displaystyle\sf~ 6 - 2 & =\displaystyle\sf~ 4a \\ \displaystyle\sf~ 4 & =\displaystyle\sf~ 4a \\ \displaystyle\sf~ a & =\displaystyle\sf~ \frac{4}{4} \\ \displaystyle\sf~ a & =\displaystyle\sf~ 1 \end{aligned}}

Mencari persamaan fungsi kuadrat

\boxed{\begin{aligned}\displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~ a {(x - x_p)}^{2} + y_p \\ \displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~1 {(x + 2)}^{2} + 2 \\ \displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~( {x}^{2} + 2x + 2x + 4) + 2 \\ \displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~( {x}^{2} + 4x + 4) + 2 \\ \displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~ {x}^{2} + 4x + 6 \\ \displaystyle\sf~ f(x) & =\displaystyle\sf~ {x}^{2} + 4x + 6 \end{aligned}}

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah f(x) = x² + 4x + 6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh firfirr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>