Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dan sifat-sifat segitiga sama kaki. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:

Gambarlah segitiga ABC dengan AB sebagai sisi miring, dan CD sebagai kaki yang sama panjang.

Gambar segitiga ABC dengan CD sebagai kaki yang sama panjang dan AB sebagai sisi miring

Diketahui CD = 12 cm dan AD = 20 cm. Karena segitiga sama kaki, maka BD = CD = 12 cm.

Gambar segitiga ABC dengan CD = BD = 12 cm dan AD = 20 cm

Hitunglah panjang BD menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC.

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC^2 = 20^2 + 12^2

AC^2 = 400 + 144

AC^2 = 544

AC = √544

AC ≈ 23.24 cm

Karena segitiga sama kaki, maka BD = CD = 12 cm.

Gambar segitiga ABC dengan AC ≈ 23.24 cm dan BD = CD = 12 cm

Hitunglah panjang AB menggunakan sifat-sifat segitiga sama kaki.

Karena BD dan CD sama panjang, maka titik-titik B dan C terletak pada lingkaran dengan diameter AD.

Gambar segitiga ABC dan lingkaran dengan diameter AD

Jadi, jarak antara B dan C sama dengan jarak antara titik tengah AD dan titik tengah lingkaran. Kita dapat menghitung titik tengah AD dengan rumus:

T = (A + D) / 2

T = (20 + 0) / 2

T = 10

Jadi, titik tengah AD terletak pada titik (10, 0).

Gambar segitiga ABC, lingkaran dengan diameter AD, dan titik tengah AD

Selanjutnya, kita dapat menghitung titik tengah lingkaran dengan rumus:

T = (B + C) / 2

T = (B + (B + 2CD)) / 2

T = (2B + 24) / 2

T = B + 12

Karena titik tengah lingkaran berada pada sumbu x (sejajar dengan AB), maka koordinat titik tengah lingkaran adalah (T, 0) atau (B + 12, 0).

Gambar segitiga ABC, lingkaran dengan diameter AD, titik tengah AD, dan titik tengah lingkaran

Jadi, AB = 2(T - B) = 2((B + 12) - B) = 2(12) = 24 cm.

Jadi, panjang AB adalah 24 cm.