Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus trigonometri dan konsep-konsep sudut berelasi untuk menentukan nilai dari ekspresi sin 45° cos 30° + cos 60° tan 30°.

Pertama-tama, kita dapat menghitung nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut yang terlibat dalam ekspresi tersebut. Nilai-nilai trigonometri yang diperlukan adalah:

sin 45° = cos 45° = 1/√2

cos 30° = √3/2

cos 60° = 1/2

tan 30° = sin 30°/cos 30° = 1/√3

Kita dapat menggabungkan nilai-nilai ini untuk menghitung nilai dari ekspresi yang diminta, yaitu:

sin 45° cos 30° + cos 60° tan 30°

= (1/√2)(√3/2) + (1/2)(1/√3)

= √3/4 + 1/2√3

= (2√3 + 4)/4√3

= (√3 + 2)/(2√3)

Sehingga, nilai dari ekspresi sin 45° cos 30° + cos 60° tan 30° adalah (√3 + 2)/(2√3).

Penjelasan dengan langkah-langkah: