Kita dapat menggunakan rumus jarak titik ke garis untuk mencari jarak terdekat antara kapal dan lifeboat. Dalam hal ini, garis yang dimaksud adalah garis yang menghubungkan pusat kapal dan pusat helikopter.

Untuk menentukan garis tersebut, kita dapat menghitung titik tengah antara pusat kapal dan pusat helikopter dengan cara menambahkan koordinat x dan y masing-masing kemudian dibagi dua. Jadi, titik tengah (T) adalah:

T = ((3x + 9 + 10x + 10) / 2, (11x - 10 + 10x + 10) / 2)

= (6.5x + 14, 10.5x)

Kemudian, kita dapat menentukan gradien dari garis tersebut dengan menghitung selisih koordinat y dibagi selisih koordinat x. Gradien ini akan menjadi nilai m dalam persamaan garis y = mx + c.

m = (10.5x - (11x - 10)) / (6.5x + 14 - (3x + 9))

= -0.5x / (3.5x + 5)

= -0.5x / 5x/2 + 5/2

= -0.1x + 1

Sehingga, persamaan garis adalah:

y = -0.1x + 1

Sekarang, kita perlu menentukan koordinat lifeboat. Dalam soal ini, tidak diberikan koordinat lifeboat secara langsung, sehingga kita tidak dapat menentukan jarak terdekat dengan pasti. Kita perlu informasi lebih lanjut tentang koordinat lifeboat atau setidaknya beberapa batasan tentang koordinat tersebut.

Sebagai contoh, jika kita diasumsikan bahwa lifeboat berada pada koordinat (x, 0) di mana x adalah bilangan positif, maka jarak terdekat antara kapal dan lifeboat adalah jarak vertikal dari titik pada garis y = -0.1x + 1 yang sejajar dengan sumbu x melalui titik (x, 0).

Jarak vertikal ini dapat dihitung dengan menghitung jarak antara titik (x, 0) dan titik pada garis tersebut. Kita dapat menentukan koordinat titik tersebut dengan memproyeksikan (x, 0) ke garis. Kita dapat menemukan persamaan garis yang sejajar dengan sumbu x dan melewati titik T dengan menggunakan persamaan:

y = 0.1x + c

Kita dapat mencari nilai c dengan mensubstitusikan koordinat T, sehingga:

10.5x = 0.1x + c

c = 10.4x

Sehingga, persamaan garis tersebut adalah:

y = 0.1x + 10.4x

Jarak terdekat dapat dihitung dengan mencari selisih antara nilai y pada titik (x, 0) dan titik pada garis yang melewati (x, 0) dan T. Jadi, jarak terdekat adalah:

d = |0 - (0.1x + 10.4x)|

= |-10.5x|

= 10.

jangan lupa berikan ⭐⭐⭐⭐⭐