Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan titik stasioner dari fungsi f(x) = 2x³ + 27x² - 420x + 10, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan mencari nilai x yang membuat turunan pertama sama dengan nol.

f(x) = 2x³ + 27x² - 420x + 10

f'(x) = 6x² + 54x - 420

Untuk mencari titik stasioner, kita perlu mencari nilai x yang membuat f'(x) = 0:

6x² + 54x - 420 = 0

Membagi kedua ruas dengan 6, kita dapatkan:

x² + 9x - 70 = 0

Mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut menggunakan rumus abc, kita dapatkan:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (-9 ± √(9² + 4(70))) / 2

x = (-9 ± √589) / 2

x ≈ -12.09, 3.09

Maka, titik stasioner dari fungsi f(x) adalah x ≈ -12.09 dan x ≈ 3.09.