1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bab : Turunan fungsi Tentukan turunan fungsi pertama dari [tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Anthology pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bab : Turunan fungsiTentukan turunan fungsi pertama dari \rm{} g(x) = \frac{(2x + 3) {}^{ \frac{2}{3} } }{(x - 3) {}^{3} } !
-------------------------------------------
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

g(x) = \frac{(2x+3)^{\frac{2}{3}}}{(x-3)^{3}}

Misal:

u = (2x+3)^{\frac{2}{3}}

v = (x-3)^{3}

Maka:

u' = \frac{1}{2(2x+3)^{\frac{1}{3}}}

v' = 3(x-3)^{2}

g'(x) = \frac{u'v - v'u}{v^2}

= (u'v-v'u)(v^{-2})

= (\frac{1}{2(2x+3)^{\frac{1}{3}}}.(x-3)^{3}-3(x-3)^{2}.(2x+3)^{\frac{2}{3}}).((x-3)^{3})^{-2}

= (\frac{(x-3)^{2}}{(x-3)^{6}})(\frac{x-3}{2\sqrt[3]{2x+3}}-3\sqrt[3]{2x+3})^{2})

= (\frac{1}{(x-3)^{4}})(\frac{x-3-6(2x+3)}{2\sqrt[3]{2x+3}})

= \frac{x-3-12x-18)}{2(x-3)^{4}\sqrt[3]{2x+3}}

= \frac{-11x-21}{2(x-3)^{4}\sqrt[3]{2x+3}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh FunMath dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 May 22
<< Previous Post
Next Post >>