Jawaban:

Untuk menentukan besar sudut antara dua vektor, kita dapat menggunakan rumus:

cos θ = (p • q) / (||p|| ||q||)

Di mana p • q merupakan hasil perkalian dot antara vektor p dan q, ||p|| dan ||q|| adalah panjang (magnitude) dari vektor p dan q.

Dalam hal ini, vektor p = (4, 2, -5) dan vektor q = (-4, -2, -4).

Langkah pertama adalah menghitung hasil perkalian dot antara vektor p dan q:

p • q = (4)(-4) + (2)(-2) + (-5)(-4) = -16 - 4 + 20 = 0

Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang (magnitude) dari vektor p dan q:

||p|| = √(4^2 + 2^2 + (-5)^2) = √(16 + 4 + 25) = √45

||q|| = √((-4)^2 + (-2)^2 + (-4)^2) = √(16 + 4 + 16) = √36 = 6

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus cos θ:

cos θ = (0) / (√45 * 6) = 0

Karena cos θ = 0, sudut antara vektor p dan q adalah sudut tegak lurus atau 90⁰.

Jadi, jawabannya adalah D. 90⁰.