Jawab:

Diketahui:

Keliling alas limas persegi = 40 cm

Tinggi limas = 12 cm

Untuk mencari luas seluruh permukaan limas, kita perlu mencari dulu luas alas dan luas keempat segitiga sama sisi pada sisi-sisi limas.

Luas alas limas persegi sama dengan luas persegi yang menjadi alasnya. Oleh karena itu, kita dapat mencari panjang sisi persegi alas terlebih dahulu.

Keliling persegi = 4 x sisi

sehingga

sisi = keliling persegi / 4 = 40 cm / 4 = 10 cm

Maka, luas alas limas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm²

Sedangkan luas keempat segitiga sama sisi pada sisi-sisi limas dapat dihitung dengan rumus:

Luas keempat segitiga sama sisi = 4 x (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga)

Alas segitiga sama sisi pada sisi-sisi limas sama dengan sisi segitiga alas yang sudah kita hitung sebelumnya, yaitu 10 cm. Sedangkan tinggi segitiga sama sisi dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras:

tinggi segitiga sama sisi = akar(tinggi limas^2 - 1/2 x sisi segitiga^2)

tinggi segitiga sama sisi = akar(12^2 - 1/2 x 10^2)

tinggi segitiga sama sisi = akar(144 - 50)

tinggi segitiga sama sisi = akar(94)

Maka, luas keempat segitiga sama sisi = 4 x (1/2 x 10 cm x akar(94) cm) = 20 x akar(94) cm²

Jadi, luas seluruh permukaan limas = luas alas + luas keempat segitiga sama sisi

= 100 cm² + 20 x akar(94) cm²

= sekitar 252,61 cm² (pembulatan 2 angka di belakang koma)