Jawaban:

A. 40

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari banyaknya himpunan bagian dari himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yang berisi tiga bilangan dan memuat tepat 2 bilangan ganjil, kita dapat menggunakan pendekatan kombinatorial.

Pertama, kita perlu mengidentifikasi semua himpunan tiga bilangan yang dapat dibentuk dari himpunan tersebut. Kita dapat menggunakan kombinasi dari 9 elemen yang diambil 3 sekaligus:

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84

Terdapat 84 himpunan tiga bilangan yang dapat dibentuk dari himpunan tersebut.

Selanjutnya, kita perlu menghitung berapa banyak himpunan tersebut yang memuat tepat 2 bilangan ganjil. Terdapat 5 bilangan ganjil dalam himpunan tersebut, yaitu 1, 3, 5, 7, dan 9. Kita dapat menggunakan kombinasi dari 5 elemen yang diambil 2 sekaligus:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10

Terdapat 10 kombinasi dari 2 bilangan ganjil yang dapat dibentuk.

Namun, dalam setiap kombinasi 2 bilangan ganjil, kita masih perlu memilih 1 bilangan genap dari sisa himpunan. Terdapat 4 bilangan genap dalam himpunan tersebut, yaitu 2, 4, 6, dan 8. Kita perlu mengambil 1 bilangan genap untuk melengkapi setiap kombinasi bilangan ganjil.

C(4, 1) = 4

Terdapat 4 cara untuk memilih 1 bilangan genap.

Jadi, banyaknya himpunan bagian yang memuat tepat 2 bilangan ganjil adalah:

10 x 4 = 40

Jadi, terdapat 40 himpunan bagian yang memuat tepat 2 bilangan ganjil dari himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

semoga membantu :)