Selisih suku ketiga dan suku pertama tersebut adalah 24 (pilihan jawaban C).

U₁  = 20

U₃ = 44

Penjelasan dengan langkah-langkah

• Diketahui: Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r > 1, jika suku tengah dari suku barisan geometri tersebut ditambah 16 maka terbentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 120.
• Ditanya: Tentukan selisih suku ketiga dan suku pertama!
• Jawab:

Langkah 1

Barisam geometri:

U₁ = a

U₂ = ar

U₃ = ar²

U₂ = ar + 16 = a + b ⇒ membentuk barisan aritmetika:

U₁ + U₂ + U₃ = 120

a + a + b + a + 2b = 120

3a + 3b = 120 ⇒ : 3

a + b = 40

Langkah 2

a + a + b + a + 2b = 120

a + (40) + (a + 2b) = 120

Maka, a + (a + 2b + 16) + (a + 2b) = 120

a + 56 + a + 2b = 120

U₁ + 56 + U₃ = 120

U₁ + U₃ = 64

U₁  = 20

U₃ = 44

Maka, U₃ - U₁ = 24

Pada soal tersebut terdapat beberapa pilihan, yaitu:

• Pilihan A. 64. Pilihan initidak tepatkarena bukan merupakan selisih suku ketiga dan suku pertama dari deret tersebut.
• Pilihan B. 32. Pilihan ini tidak tepat karena bukan merupakan selisih suku ketiga dan suku pertama dari deret tersebut.
• Pilihan C. 24. Pilihan ini tepat karena merupakan selisih suku ketiga dan suku pertama dari deret tersebut.
• Pilihan D. Tidak ada jawaban yang benar​. Pilihan initidak tepatkarena terdapat jawaban yang tepat yaitu 24.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang deret dan baris: yomemimo.com/tugas/51612798

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1