Berikut ini adalah pertanyaan dari alelew1215 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
kertas duapertiga jadi dengan mengikuti fungsi g(x) = 2x?. Tahap ketiga menggunakan
mesin II yang menghasilkan kertas dengan mengikuti fungsi h(x) = 10x - 2.500, dimana
x merupakan bahan dasar kayu dalam satuan ton. Teknisi pabrik akan menguji hasil kertas yang diperoleh pada penggunaan ketiga mesin tersebut dengan komposisi penggunaan mesin dengan fungsi (h o (g o f)(x)) dan ((h o g) o f)(x). Kira-kira manakan komposisi penggunaan mesin yang lebih banyak menghasilkan kertas jika bahan dasar kayu yang tersedia 25 ton? Jelaskan alasan kalian!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan komposisi penggunaan mesin yang lebih banyak menghasilkan kertas jika bahan dasar kayu yang tersedia 25 ton, kita dapat menggunakan fungsi yang diberikan pada soal.
Pertama, kita akan mengevaluasi fungsi (h o (g o f)(x)) dengan mengevaluasi masing-masing fungsi dalam urutan:
(h o (g o f))(x) = h(g(f(x))) = h(g(2x)) = h(2(2x)) = h(4x) = 10(4x) - 2.500 = 40x - 2.500
Kemudian, kita akan mengevaluasi fungsi ((h o g) o f)(x) dengan mengevaluasi masing-masing fungsi dalam urutan:
((h o g) o f)(x) = (h(g))(f(x)) = (h(2x))(2x) = (10(2x) - 2.500)(2x) = 20x^2 - 5.000x
Sekarang, kita dapat mengevaluasi masing-masing fungsi dengan memasukkan bahan dasar kayu yang tersedia 25 ton ke dalam fungsi tersebut:
(h o (g o f))(25) = 40x - 2.500 = 40(25) - 2.500 = 900 - 2.500 = -1.600
((h o g) o f)(25) = 20x^2 - 5.000x = 20(25^2) - 5.000(25) = 15.625.
Dari hasil evaluasi fungsi diatas, dapat dilihat bahwa komposisi penggunaan mesin (h o (g o f))(x) menghasilkan kertas yang lebih sedikit dibandingkan dengan komposisi penggunaan mesin ((h
yu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAldie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 10 Apr 23