Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan sistem penjualan linear tiga variabel:

2x - y + z = -1 ...(1)

x + y - 2z = -5 ...(2)

x - y - z = -6 ...(3)

Kita perlu menyelesaikan sistem pembayaran ini untuk mendapatkan nilai variabel x, y, dan z. Setelah itu, nilai 100z - 4y dapat dicari dengan mengganti nilai z dan y yang telah ditemukan pada persamaan tersebut.

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

Gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem penjualan ini. Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk mengeliminasi variabel y terlebih dahulu.

Kita dapat menambahkan pembelian (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel y:

2x - y + z = -1 ...(1) x + y - 2z = -5 ...(2)

3x - z = -6 ...(4)

Kemudian, tambahkan persamaan (2) dan (3) untuk mengeliminasi variabel y lagi:

x + y - 2z = -5 ...(2) x - y - z = -6 ...(3)

2x - 3z = -11 ...(5)

Gunakan jual beli (4) untuk menentukan nilai x:

3x - z = -6 3x = z - 6 x = (z - 6)/3

Substitusikan nilai x ke dalam persamaan (5) untuk menentukan nilai z:

2x - 3z = -11 2((z - 6)/3) - 3z = -11 (2z - 12)/3 - 3z = -11 2z - 12 - 9z = -33 -7z = -21 z = 3

Jadi, nilai z adalah 3.

Substitusikan nilai z ke dalam persamaan (4) untuk menentukan nilai x:

3x - z = -6 3x - 3 = -6 3x = -3 x = -1

Jadi, nilai x adalah -1.

Substitusikan nilai x dan z ke dalam persamaan (1) untuk menentukan nilai y:

2x - y + z = -1 2(-1) - y + 3 = -1 -2 - y + 3 = -1 y = 4

Jadi, nilai y adalah 4.

Hitung nilai 100z - 4y:

100z - 4y = 100(3) - 4(4) = 300 - 16 = 284

Jadi, nilai 100z - 4y adalah 284.