tolong dijwb beserta penjelasan

Question

tolong dijwb beserta penjelasan​

akhwatreal · Accepted Answer

بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ

..

Pembahasan

Banyak bola = n(S) = 30

Misalkan:

A = kejadian terambil bola bernomor kelipatan 5

A = {5, 10, 15, 20, 25, 30} → n(A) = 6

B = kejadian terambil bola bernomor kelipatan 7

B = {7, 14, 21, 28} → n(B) = 4

C = kejadian terambil bola bernomor kelipatan 10

C = {10, 20, 30} → n(C) = 3

Kejadian saling lepas

P(A U B) = P(A) + P(B)

P(A U B) = $\frac{n(A)}{n(S)} + \frac{n(A)}{n(S)}$

P(A U B) = $\frac{6}{30} + \frac{4}{30}$

P(A U B) = $\frac{10}{30}$

P(A U B) = $\frac{1}{3}$

༶ Jadi, Peluang terambil bola bernomor kelipatan 5 atau 7 adalah $~\bold{\frac{1}{3}}$

Kejadian tidak saling lepas (kejadian majemuk)

A ∩ C = {10, 20, 30} → n(A ∩ C) = 3

P(A U C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C)

P(A U C) = $\frac{n(A)}{n(S)} + \frac{n(C)}{n(S)}- \frac{n(A ∩ C)}{n(S)}$

P(A U C) = $\frac{6}{30} + \frac{3}{30}- \frac{3}{30}$

P(A U C) = $\frac{6}{30}$

P(A U C) = $\frac{1}{5}$

༶ Jadi, Peluang terambil bola bernomor kelipatan 5 atau 10 adalah $~\bold{\frac{1}{5}}$

..

وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ