Pembahasan Soal

Diberikan persamaan-persamaan garis berikut:

i. y - 5x + 12 = 0

ii. y = - 5x + 5

iii. 10y - 2x + 12 = 0

iv. 10y - x + 12 = 0

Persamaan garis yang saling sejajar di tunjukkan dengan nomor... ​

Untuk mencari hubungan suatu garis dengan garis lainnya, kita perlu mengetahui terlebih dahulu gradien/kemiringan garis tersebut. Nah, cara mencari gradien cukup mudah, ada dua caranya, yaitu:

• Jika bentuk persamaan seperti y = ax + c (persamaan 1), maka gradiennya = a (koefisien dari variabel x)
• Jika bentuk persamaan seperti ax + by = c (persamaan 2), maka gradiennya - a/b (koefisien dari variabel x dibagi oleh koefisien dari variabel y lalu dikalikan dengan negatif.

Sebenarnya, setiap persamaan garis lurus itu bisa diubah-ubah, misalnya jika bentuknya seperti persamaan 1 maka bisa juga diubah menjadi persamaan 2 jika ingin mengoreksi sebuah persamaan. Tapi agar lebih mudah diklasifikasikanlah diantara 2 jenis bentuk persamaan ini.

Ayo kita tentukan gradien masing-masing garis!

i. y - 5x + 12 = 0

Bentuk persamaan apa ini? Ya, ini adalah bentuk persamaan garis yang kedua, yaitu ax + by = c. Jangan bingung melihat kalimat akhirnya = 0! Jika kita ubah dengan menggunakan materi kelas 7 aljabar, untuk mengubahnya menjadi persamaan bentuk kedua, akan jadi seperti ini:

y - 5x = -12

Kita masukkan kedalam rumus gradien = - a/b

- (-5/1)

= -(-5)

= 5

Maka gradien dari persamaan y - 5x + 12 = 0 adalah 5.

ii. y = - 5x + 5

Disini kita temukan bentuk persamaan pertama. Jadi gradiennya adalah -5.

Mudah bukan? Ayo kita lanjutkan!

iii. 10y - 2x + 12 = 0

Sama seperti persamaan i, jika dibalik akan menjadi:

10y - 2x = -12

Rumuss

- a/b

= - (-2/10)

= -(-1/5)

= 1/5

Jadi gradiennya adalah 1/5

Terakhir,

iv. 10y - x + 12 = 0

Jika diubah menjadi:

10y - x = -12

Gradiennya yaitu:

- a/b

= -(-1/10)

= 1/10

Jadi gradiennya adalah 1/10

Nah, disini yang ditanya adalah garis manakah yang saling sejajar. Ada 2 hubungan antar-garis, yaitu:

1. Sejajar, berarti gradien kedua garis sama, m1 = m2
2. Tegak lurus, berarti jika gradien kedua garis dikalikan akan menghasilkan -1, m1 x m2 = -1

Kita akan mencari gradien garis yang sama dari keempat persamaan yang sudah kita cari gradiennya tadi.

i. y - 5x + 12 = 0 , m = 5

ii. y = - 5x + 5 , m = -5

iii. 10y - 2x + 12 = 0 , m = 1/5

iv. 10y - x + 12 = 0 , m = 1/10

Hasilnya jadi persamaan garis yang saling sejajar ditunjukkan dengan nomor tidak ada.

#SemogaBermanfaat

#BelajarBersamaBrainly