Jawaban:

Untuk menentukan luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x², garis y = 3x, dan y > 0, pertama-tama kita perlu menentukan daerah yang terletak di kuadran I dan memenuhi syarat-syarat tersebut. Kurva y = 4 - x² dan garis y = 3x saling bersinggungan di titik (-2,2) dan (2,-2), sehingga daerah yang terletak di kuadran I dan dibatasi oleh kedua garis tersebut adalah daerah yang terletak di bawah kurva y = 4 - x² dan di atas garis y = 3x, serta terletak di sebelah kanan garis y-axis.

∫[-2,2] (4-x² - 3x) dx

= ∫[-2,2] (1-x²) dx

= ∫[-2,2] dx - ∫[-2,2] x² dx

= x|[-2,2] - (1/3)x³|[-2,2]

= (2 - (-2)) - (1/3)(8 - (-8))

= 4 - (1/3)(16)

= 4 - (5.333...)

= -1.333...

Jadi, luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x², garis y = 3x, dan y > 0 adalah sebesar -1.333... atau sekitar -1,33.