Diketahui sebuah deret suku ke 104 adalah 414 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari akuuu97 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sebuah deret suku ke 104 adalah 414 dan suku ke 8 adalah 30. Tentukan:a. suku pertama
b. beda
c. 5 suku pertama
d. S13
e. S31

Tolong dibantu yah kak makasih..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. Suku pertama dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum suatu deret aritmetik sebagai berikut: un = u1 + (n-1)d, dimana un adalah suku ke-n, u1 adalah suku pertama, dan d adalah beda.

Dengan menggunakan suku ke-8 dan suku ke-104, kita bisa menemukan u1 dan d.

un = u1 + (n-1)d

30 = u1 + 7d

414 = u1 + (104 - 1)d

Dengan memecahkan sistem persamaan di atas, kita bisa menemukan u1 dan d sebagai berikut:

d = (414 - 30) / (104 - 8) = 32

u1 = 30 - 7d = 30 - 7 x 32 = 30 - 224 = -194

Jadi, suku pertama adalah -194.

b. Beda ditemukan seperti yang dicontohkan di atas, yaitu d = 32.

c. 5 suku pertama adalah -194, -162, -130, -98, dan -66.

d. S13 adalah suku ke-13, yaitu:

un = u1 + (n-1)d

un = -194 + (13-1)d = -194 + 12d = -194 + 12 x 32 = -194 + 384 = 190

Jadi, S13 = 190.

e. S31 adalah suku ke-31, yaitu:

un = u1 + (n-1)d

un = -194 + (31-1)d = -194 + 30d = -194 + 30 x 32 = -194 + 960 = 766

Jadi, S31 = 766.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Arielibrahim dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 04 May 23