Pilihan yang tepat untuk Ratna adalah Ratna harus menambah 6 kemasan kecil dan 8 kemasan sedang. (Jawaban D). Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Penyelesaian soal

Diketahui:

• x = isi donat dalam kemasan kecil
• y = isi donat dalam kemasan sedang
• z = isi donat dalam kemasan besar
• 2x + y = 20 (persamaan i)
• x + y + 2z = 38 (persamaan ii)
• 2y + 3z = 52 (persamaan iii)
• Ratna sudah membeli 2 kemasan besar

Ditanyakan:

Tentukan pilihan yang benar jika Ratna membutuhkan paling sedikit 120 donat!

Jawab:

Eliminasi Persamaan i dan ii

• x + y + 2z = 38
• 2x + y = 20

_________________ _

• -x + 2z = 18 (Persamaan iv)

Eliminasi Persamaan i dan iii

• 2y + 3z = 52
• 2x + y = 20 dikailkan 2

Sehingga

• 2y + 3z = 52
• 4x + 2y = 40

_______________ _

• -4x + 3z = 12 (Persamaan v)

Eliminasi Persamaan iv dan v

• -x + 2z = 18 dikalikan 4
• -4x + 3z = 12

Sehingga

• -4x + 8z = 72
• -4x + 3z = 12

________________ _

• 5z = 60
• z = 12

Substitusi z = 12 ke dalam persamaan iv

• -x + 2z = 18
• -x + 2(12) = 18
• -x + 24 = 18
• x = 24 - 18
• x = 6

Substitusikan x = 6 dan z = 12 ke dalam persamaan ii

• x + y + 2z = 38
• 6 + y + 24 = 38
• y = 38 - 30
• y = 8

Mencari Pernyataan yang Benar

• Ratna sudah membeli 2 kemasan besar, sehingga ia sudah mendapatkan 24 donat dan masih tersisa 96 donat lagi apabila ia membutuhkan paling sedikit 120 donat

 5 kemasan kecil dan 5 kemasan sedang 

• 5x + 5y = 5(6) + 5(8)
• 30 + 40 = 70

 5 kemasan kecil dan 7 kemasan sedang 

• 5x + 7y = 5(6) + 7(8)
• 30 + 56 = 86

6 kemasan kecil dan 7 kemasan sedang 

• 6x + 7y = 6(6) + 7(8)
• 36 + 56 = 92

6 kemasan kecil dan 8 kemasan sedang

• 6x + 8y = 6(6) + 8(8)
• 36 + 64 = 100

7 kemasan kecil dan 5 kemasan sedang​

• 7x + 5y = 7(6) + 5(8)
• 42 + 40 = 82

Jadi, pernyataan yang benar adalah Ratna harus menambah 6 kemasan kecil dan 8 kemasan sedang. (Jawaban D).

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1