1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika dari 5 laki-laki dan 6 perempuan akan dipilih 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tiacute pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika dari 5 laki-laki dan 6 perempuan akan dipilih 2 laki-laki dan 2 perempuan untuk mewakili sekolah dalam sebuah seminar, maka banyak pilihan yang mungkin adalah:A. 25
B. 30
C. 150
D. 200
E. 250​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada soal disebutkan bahwa terdapat beberapa siswa yang akan dipilih oleh sekolahuntuk mewakili sebuahseminar. Siswa tersebut terdiri dari 5 Laki-lakidan6 Perempuan. Diantara para siswa tersebut akan dipilih 2 Laki-lakidan2 Perempuan. Untuk menentukan banyaknya susunan yang dimaksud, perlu digunakan Rumus Kombinasi

C\binom{n}{r} = \frac{n!}{(n - r)!r!}\\

Untuk mencari seluruh Kombinasi yang dimaksud, pengerjaan dimulai dengan mencari banyak Kombinasi 2 Laki-laki dan 2 Perempuan dari 5 Laki-laki dan 6 Perempuan.

Letakkan obyek yang dimaksud pada rumus, dan akan diperoleh :

Kombinasi 2 Laki-laki dari 6 Siswa

C \binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} \\ = \frac{6!}{2!.4!} \\ = \frac{6.5.4!}{2!.4!} \\ = 15 \: susunan

Kombinasi 2 Perempuan dari 5 Siswi

C \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5 - 2)!} \\ = \frac{5!}{2!.3!} \\ = \frac{5.4.3!}{2!.3!} \\ = 10 \: susunan

Dengan kedua susunan yang telah ditentukan, agar dapat ditemukan seluruh kombinasi yang dimaksud pada soal, hanya perlu dikalikan satu sama lain :

C \binom{6}{2} \times C\binom{5}{2} \\ = 15 \: susunan \times 10 \: susunan \\ = 150 \: susunan

Pembahasan

Kombinasi adalah susunan beberapa/suatu obyek yang tidak memerhatikan urutan, susunan, dan letak. Berbeda dengan Permutasi, dimana Permutasi masih memerhatikan urutan, susunan, dan letak dari suatu obyek.

Kombinasi dalam Kombinatorikadigunakan untuk mencari seluruhkemungkinan dengan syarat atau informasi yang ada pada soal.

Rumus yang digunakan untuk mencari Kombinasi r obyek dari n unsur :

C \binom{n}{r} = \frac{n!}{n!(n - r)!} \\

================================

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian Kaidah Pencacahan, Kombinasi, dan Permutasi :

yomemimo.com/tugas/23175190

Pengertian Peluang dan Jenis-jenis Permutasi :

yomemimo.com/tugas/23175190

================================

Mapel : Matematika

Kelas : 12

Materi : Kaidah Pencacahan

Kata Kunci : Kombinasi, Susunan, Kemungkinan, Cara, Pilihan

Kode Soal : -

Kode Kategorisasi : 12.2.7

#BackToSchool2019

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Eddurun dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Oct 19
<< Previous Post
Next Post >>