Jawab:

Tristan harus menempuh jarak tambahan sejauh 20 km ke arah yang berlawanan dengan perjalanan awalnya.

P

enjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita bisa menggunakan rumus kecepatan rata-rata:

V_rata-rata = Jarak / Waktu

Dalam hal ini, kita tahu kecepatan rata-rata Tristan (V_rata-rata = 50 km/jam) dan jarak yang harus ditempuh. Mari kita sebut jarak tambahan yang harus ditempuh sebagai x. Dalam perjalanan pertama, Tristan menempuh jarak 15 km dengan kecepatan 30 km/jam, sehingga waktu yang dia habiskan adalah:

Waktu1 = 15 / 30 = 0,5 jam

Dalam perjalanan kedua, Tristan menempuh jarak x dengan kecepatan 55 km/jam, sehingga waktu yang dia habiskan adalah:

Waktu2 = x / 55

Total waktu yang dibutuhkan Tristan untuk menyelesaikan perjalanan dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam adalah:

Waktu_total = Waktu1 + Waktu2

Waktu_total = 0,5 + x/55

Dalam perjalanan total, Tristan menempuh jarak 15 km + x. Sehingga kecepatan rata-ratanya adalah:

V_rata-rata = (15 + x) / (0,5 + x/55)

Kita sudah tahu bahwa V_rata-rata = 50 km/jam, sehingga kita bisa membuat persamaan:

50 = (15 + x) / (0,5 + x/55)

50(0,5 + x/55) = 15 + x

25 + x/2 = 15 + x

x/2 - x = 15 - 25

x/2 = -10

x = -20

Hasilnya adalah x = -20, yang artinya Tristan harus menempuh jarak tambahan sejauh 20 km ke arah yang berlawanan dengan perjalanan awalnya. Ini mungkin tidak masuk akal secara praktis, karena tidak mungkin untuk menempuh jarak negatif dalam perjalanan fisik, namun secara matematis jawaban ini valid. Dalam kasus ini, dapat disimpulkan bahwa Tristan tidak dapat mencapai kecepatan rata-rata 50 km/jam dengan bergerak ke arah yang sama dengan perjalanan awalnya.