Nilai a sehingga hasil penjumlahan semua anggota S minimum adalah (D) 3.

PEMBAHASAN

Pertidaksamaan fungsi rasional adalah suatu pertidaksamaan berbentuk :

Untuk mencari himpunan penyelesaiannya dapat menggunakan uji garis bilangan.

.

DIKETAHUI

S = himpunan semua bilangan bulat tak negatif.

S memenuhi

.

DITANYA

Tentukan nilai a sehingga hasil penjumlahan semua anggota S minimum.

.

PENYELESAIAN

S = himpunan semua bilangan bulat tak negatif.

S = {0, 1, 2, 3,...}

Pembuat nol fungsi x = a, x = -1, dan x = 4. Kita cari HP nya dengan uji garis bilangan. DIlihat dari pilihan jawaban, a berada di antara -1 dan 4.

.

Karena tanda pertidaksamaan < 0, pilih daerah bertanda ---.

HP = -1 < x < a atau a < x < 4.

.

Kita cek nilai a dari pilihan jawaban yang ada.

Untuk a = 0 :

S = -1 < x < 0 atau 0 < x < 4

S = {0, 1, 2, 3} ⇒Hasil penjumlahan = 0+1+2+3 = 6

.

Untuk a = 1 :

S = -1 < x < 1 atau 1 < x < 4

S = {0, 2, 3} ⇒Hasil penjumlahan = 0+2+3 = 5

.

Untuk a = 2 :

S = -1 < x < 2 atau 2 < x < 4

S = {0, 1, 3} ⇒Hasil penjumlahan = 0+1+3 = 4

.

Untuk a = 3 :

S = -1 < x < 3 atau 3 < x < 4

S = {0, 1, 2} ⇒Hasil penjumlahan = 0+1+2 = 3

.

Untuk a = 4 :

S = -1 < x < 4

S = {0, 1, 2, 3} ⇒Hasil penjumlahan = 0+1+2+3 = 6

.

Hasil penjumlahan minimum = 3 yang diperoleh pada saat a = 3.

.

KESIMPULAN

Nilai a sehingga hasil penjumlahan semua anggota S minimum adalah (D) 3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Pertidaksamaan fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/30222840
2. Pertidaksamaan fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/30222840
3. Persamaan fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/30384878

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, pertidaksamaan, rasional, himpunan, penyelesaian.