yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

~QUIZ~ . Soal: Tentukan bagian real dan imajiner dari bilangan kompleks [tex]\sqrt{(-2)^{3} }[/tex]! . Syarat

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Tentukan bagian real dan imajiner dari bilangan kompleks $\sqrt{(-2)^{3} }$ !
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Perhatikan, jika $\displaystyle z = \sqrt{(-2)^3} = re^{i \theta}$ maka

$\displaystyle z^2 =(-2)^3$

$z^2 = 8 \times (-1)$ dari teorema euler

$\displaystyle r^2 e^{i2\theta} = 8 \times e^{i\pi}$

Karena $e^{i\theta}$ periodik, dengan periode $2 \pi$ , maka didapat

$r^2 = 8$ ,dan

$\displaystyle 2\theta = \pi + 2k\pi$

Akibatnya

$r = \sqrt{8}$

$\displaystyle \theta = \frac{\pi}{2}+ k \pi$ , sehingga $\theta = \displaystyle \frac{-\pi}{2}$ atau $\theta = \displaystyle \frac{\pi}{2}$

Karena $z = re^{i \theta}$ maka didapat dua solusi, yaitu

$z = \sqrt{8}e^{ \frac{-i \pi}{2}} = 0 + i (-\sqrt{8})$ atau

$z = \sqrt{8}e^{i \frac{\pi}{2}} = 0 + i \sqrt{8}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 Jan 23

<< Previous Post