bantu donk kk sama caranyayg asal jawab ntar direport

Berikut ini adalah pertanyaan dari anymxna2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu donk kk sama caranya

yg asal jawab ntar direport
bantu donk kk sama caranyayg asal jawab ntar direport

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari ${2A}^{T} - B + 3C$ adalah $\left[\begin{array}{ccc}24& 18\\ - 13& - 6\end{array}\right]$

Pembahasan

Matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persegi atau persegi panjang yang disusun dalam baris dan kolom serta diletakkan didalam kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ] dan dilambangkan dengan huruf kapital.

Operasi Matriks

Penjumlahan dan pengurangan

Dua buah matriks / lebih dapat dijumlahkan atau dikurangi bila berordo sama. Cara operasinya dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen yang seletak (elemen pada baris dan kolom yang sama)

Perkalian

a) Matriks dengan konstanta

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k.a&k.b\\k.c&k.d\end{array}\right]$

b) Matriks dengan matriks

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}p&q\\r&s\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}ap+br &aq+bs\\cp+dr&cq+ds\end{array}\right]$

Transpos Matriks

Transpos Matriks dapat diperoleh dengan cara susunan baris suatu matriks diubah menjadi susunan kolom, dan sebaliknya. Transpos matriks A dinyatakan dengan ${A}^{T}$ .

Dari penjelasan diatas, mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

A = $\left[\begin{array}{ccc}3& - 4\\2&1\end{array}\right]$
B = $\left[\begin{array}{ccc}-3& -2\\-1&5\end{array}\right]$
C = $\left[\begin{array}{ccc}5& 4\\-2&-1\end{array}\right]$

Ditanya :

${2A}^{T} - B + 3C$ ?

Jawab :

Langkah pertama ubah A menjadi ${A}^{T}$

$A = \left[\begin{array}{ccc}3& - 4\\2&1\end{array}\right]$

${A}^{T} = \left[\begin{array}{ccc}3& 2\\ - 4&1\end{array}\right]$

${2A}^{T} - B + 3C \\ = 2\left[\begin{array}{ccc}3& 2\\ - 4&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-3& -2\\-1&5\end{array}\right] + 3\left[\begin{array}{ccc}5& 4\\-2&-1\end{array}\right] \\ = \left[\begin{array}{ccc}6& 4\\-8& 2\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-3& -2\\-1&5\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}15& 12\\-6& - 3\end{array}\right] \\ = \left[\begin{array}{ccc}(6 + 3 + 15)& (4 + 2 + 12)\\( - 8 + 1 - 6)&(2 - 5 - 3)\end{array}\right] \\ = \left[\begin{array}{ccc}24& 18\\ - 13& - 6\end{array}\right]$