1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Math Quiz ✨ - satu soal - jawab dengan benar yaa - sertakan

Berikut ini adalah pertanyaan dari adriennest pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Math Quiz ✨- satu soal
- jawab dengan benar yaa
- sertakan penjelasan lengkap

selamat mencoba !
Math Quiz ✨ - satu soal - jawab dengan benar yaa - sertakan penjelasan lengkap selamat mencoba !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}&\textsf{Nilai dari $\cot960^{\circ}$ adalah}\\&\boxed{\ \bf\dfrac{1}{3}\sqrt{3}\ }\end{aligned}

 

_____________________

Pendahuluan

Trigonometri: Nilai Cotangen Sudut yang Besarnya Lebih dari 360°

Cotangen, atau lebih sering disingkat sebagai \cot, adalah “kebalikan“ dari fungsi tangen (\tan), yang dirumuskan dengan:

\boxed{\ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\ }

Terkait dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, nilai cotangen sebuah sudut yang bukan sudut siku-siku pada segitiga tersebut dinyatakan oleh:

\boxed{\ \cot\alpha=\frac{|\textrm{panjang sisi samping}|}{|\textrm{panjang sisi depan}|}\ }

Sama seperti tangen, cotangen memiliki periode fungsi \pi rad atau 180°, sehingga:

\boxed{\ \begin{array}{c}\cot\left(k\pi+\alpha\right)=\cot\alpha\\\sf atau\\\cot\left(k\cdot180^{\circ}+\alpha\right)=\cot\alpha\\\end{array}\ }

dengan k=0,1,2,3,{\dots}

 

_____________________

Pembahasan

Kita akan menentukan nilai \cot960^{\circ}.

\begin{aligned}\cot960^{\circ}&=\cot\left(900^{\circ}+60^{\circ}\right)\\&=\cot\left(5\cdot180^{\circ}+\bf60^{\circ}\right)\\&=\cot60^{\circ}\\&=\frac{\cos60^{\circ}}{\sin60^{\circ}}\\&=\frac{\cancel{\frac{1}{2}}}{\cancel{\frac{1}{2}}\sqrt{3}}\ =\ \frac{1}{\sqrt{3}}\\&=\frac{1}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\&=\frac{\sqrt{3}}{3}\\\cot960^{\circ}&=\bf\frac{1}{3}\sqrt{3}\end{aligned}

\blacksquare

KESIMPULAN

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\ \cot960^{\circ}=\bf\frac{1}{3}\sqrt{3}\ }\end{aligned}$}

 

_____________________

Pelajari Lebih Lanjut

 

_____________________

Detail Jawaban

Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Trigonometri Dasar
Kode Kategorisasi: 10.2.6
Kata Kunci: cotangen, trigonometri, sudut lebih dari 360°, tangen, sinus, cosinus

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>