Jawab:

a. Sn = 5n + 4n²

b. Sn = (1/2)n + 2,5n²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Diketahui:

U2 = 11 -> a + (2 - 1)b = 11 -> a + b = 11

U9 = 39 -> = a + (9 - 1)b = 93 -> a + 8b = 39

Menggunakan sistem persamaan 2 variabel, diperoleh:

a = 11 - b

a = 39 - 8b

Hasil disubstitusi menjadi:

11 - b = 39 - 8b

7b = 28

b = 4

Substitusi kedua untuk mencari nilai a:

a + b = 11

a + 4 = 11

a = 7

Maka, rumus jumlah n suku pertama

Sn = n/2(2(7) + (n - 1)4)

Sn = n/2(14 + 4n - 4)

Sn = n/2(10 + 4n)

Sn = 5n + 4n²

b. Diketahui

S5 = 65

5/2 (2a + (5 - 1)b) = 65

2,5 (2a + 4b) = 65

5a + 10b = 65

S8 = 164

8/2 (2a + (8-1)b) = 164

4 (2a + 7b) = 164

8a + 28b = 164

Menggunakan eliminasi, didapatkan:

5a + 10b = 65 dikali 8 -> 40a + 80b = 520

8a + 28b = 164 dikali 5 -> 40a + 140b = 820

40a + 140b - (40a + 80b) = 820 - 520

40a + 140b - 40a - 80b = 300

60b = 300

b = 5

Substitusi nilai b:

5a + 10b = 65

5a + 10(5) = 65

5a + 50 = 65

5a = 15

a = 3

Maka, rumus jumlah n suku pertama

Sn = n/2(2(3) + (n - 1)5)

Sn = n/2(6 + 5n - 5)

Sn = n/2(1 + 5n)

Sn = (1/2)n + 2,5n²

Sekian, semoga membantu dan semangat!