6. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmatsulaeman153 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda 2a. Jika U₁ + U₂+U₂+U₂+U₂ = 100, nilai 2 3 4 U₁ + U₁ + U + ... + U adalah .... ​
6. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda 2a. Jika U₁ + U₂+U₂+U₂+U₂ = 100, nilai 2 3 4 U₁ + U₁ + U + ... + U adalah .... ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

barisan dan deret.aritmatika

Suku pertama =a dan beda= 2a

U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 100

a + a+b + a+2b + a+3b + a+4b = 100

5a + 10b = 100

5a+10(2a)=100

5a+20a= 100

25a= 100

a = 4 → suku pertama , substitusi ke:

beda = 2a = 2(4)= 8

U2+U4+U6+...+U20

a= 4

U2 = a+b= 4+8= 12

deret selanjutnya: 4+12+20+28+36+44+52+....+dst.

U2 = 12 , U4 = 28, U6 = 44, dan U20

U20 = a+19b = 4+19(8)= 4+152= 156

maka:

12+28+44+..+156 = ?

Un = 156

a = 12 dan b = 28-12= 16

Un = a+(n-1)b

156= 12+(n-1)16

156= 12+16n-16

156= -4 + 16n

156+4= 16n

160=16n

n = 10

Sn = n/2 {2a+(n-1)b}

S10= 10/2 {2(12)+(10-1)16}

S10= 5(24+9(16)}

S10 = 5(24+144)

S10 = 5(168) = 840 , Opsi (B)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 May 23