By: INX_Project

Persamaan garis singgung pada lingkaran (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 20 di titik (0,5) dapat dihitung dengan menggunakan formula umum garis singgung pada lingkaran.

Formula umum garis singgung pada lingkaran adalah:

(y - y0) = m(x - x0)

dengan (x0, y0) adalah titik pada lingkaran dan m adalah gradien garis singgung.

Untuk mencari persamaan garis singgung pada lingkaran di titik (0,5), kita perlu menghitung gradien garis singgung dan koordinat titik pada lingkaran yang melewati garis singgung tersebut.

Pertama-tama, kita perlu menemukan titik pada lingkaran yang melewati garis singgung di titik (0,5). Kita bisa mencari titik ini dengan mengganti nilai x dan y pada persamaan lingkaran:

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 20

(0 + 2)^2 + (5 - 1)^2 = 20

4 + 16 = 20

Jadi, titik pada lingkaran yang melewati garis singgung di titik (0,5) adalah (-2, 1).

Selanjutnya, kita perlu menghitung gradien garis singgung. Kita dapat menggunakan persamaan umum lingkaran untuk menemukan turunan dari persamaan lingkaran:

2(x + 2) + 2(y - 1) dy/dx = 0

dy/dx = -(x + 2)/(y - 1)

Pada titik yang telah ditentukan, x = 0 dan y = 5, sehingga:

dy/dx = -(0 + 2)/(5 - 1)

dy/dx = -1/2

Jadi, gradien garis singgung pada lingkaran di titik (0,5) adalah -1/2.

Dengan menggunakan formula umum garis singgung dan koordinat titik yang telah ditentukan, kita dapat menulis persamaan garis singgung sebagai berikut:

(y - 1) = (-1/2)(x + 2)

2y - 2 = -x - 2

x + 2y = 4

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 20 di titik (0,5) adalah x + 2y = 4.

Kalo salah maklumin , soalnya manusia juga