Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus Lp = Ls + 2Lalas, di mana Ls adalah luas seluruh sisi-sisi tegak prisma dan Lalas adalah luas alas prisma segitiga.

Untuk menentukan Ls, kita perlu mencari luas segitiga yang membentuk sisi-sisi tegak prisma. Diketahui tinggi prisma adalah 30 cm, maka tinggi segitiga sama dengan 30 cm. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang alas segitiga. Karena prisma segitiga memiliki alas segitiga sama dengan limas, maka panjang alas segitiga sama dengan 4/5 kali tinggi prisma = 24 cm. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, diperoleh Ls = 1/2 x 24 x 30 = 360 cm².

Selanjutnya, untuk menghitung Lalas, kita perlu mencari panjang sisi miring alas prisma. Berdasarkan informasi yang diberikan, panjang sisi miring alas prisma sama dengan 2/3 tinggi limas = 2/3 x 3/2 x 4/5 tinggi prisma = 8 cm. Selanjutnya, tinggi alas prisma adalah 2/3 alas limas = 16 cm. Dengan menggunakan rumus luas alas prisma segitiga, diperoleh Lalas = 1/2 x 24 x 16 = 192 cm².

Maka, luas permukaan prisma segitiga adalah Lp = Ls + 2Lalas = 360 + 2 x 192 = 744 cm².

Untuk limas, kita perlu mencari luas alas dan luas seluruh sisi-sisi tegak limas. Luas alas limas sama dengan 4/5 tinggi prisma = 24 cm. Selanjutnya, tinggi sisi miring limas adalah 3/2 dari alas limas = 36 cm. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, diperoleh luas sisi miring limas = 1/2 x 24 x 36 = 432 cm². Karena limas memiliki 4 sisi miring yang sama, maka luas seluruh sisi-sisi tegak limas adalah 4 x 432 = 1728 cm².

Maka, luas permukaan limas adalah Lp = Luas alas + Luas seluruh sisi-sisi tegak = 24 + 1728 = 1752 cm².

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 2304 cm². Karena kedua bangun memiliki luas permukaan yang sama, maka kita dapat menjumlahkan kedua luas permukaan tersebut, yaitu 744 + 1752 = 2304 cm².

semoga membantu