yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tolong pakai cara yaa17. Jika diketahu fungsi f(x) = x

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekaa130805 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong pakai cara yaa17. Jika diketahu fungsi f(x) = x cos x + sinx, tentukan turunan kedua dari f(x) adalah..

Tolong pakai cara yaa17. Jika diketahu fungsi f(x) = x cos x + sinx, tentukan turunan kedua dari f(x) adalah..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

❐ Turunan Trigonometri

_____________________________

$\bf B.~-3sinx-xcosx$

Pendahuluan

${\bold {\underline { 1.~Definisi~Turunan~Fungsi}}}$

Turunan fungsi f(x) menyatakan kemiringan garis singgung fungsi tersebut di suatu titik. Turunan fungsi f(x) dapat dicari dengan menggunakan definisi limit:

$\boxed {\rm \lim\limits_{h\to0}~ \dfrac {f(x+h) - f(x)} {h}}$

${\bold {\underline {2.~Aturan~Turunan~Fungsi}}}$

Berdasarkan definisi turunan fungsi, didapatkan beberapa aturan turunan fungsi yang dapat digunakan untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan matematis. Adapun aturan turunan fungsi tersebut adalah sebagai berikut:

$\rm 1. ~f(x) = c~(c:konstanta) \to {\boxed { f'(x) = 0}}$

$\rm 2.~f(x) = x \to {\boxed {f'(x) = 1}}$

$\rm 3.~f(x) = k.g(x) \to {\boxed { f'(x) = k.g'(x)}}$

$\rm 4.~f(x) = ax^{n} \to {\boxed { f'(x) = nax^{n-1}}}$

$\rm 5.~f(x) = u \pm v \to {\boxed { f'(x) = u' \pm v'}}$

$\rm 6.~f(x) = u.v \to {\boxed { f'(x) = u'.v + u.v'}}$

$\rm 7.~f(x) = \dfrac {u}{v} \to {\boxed {f'(x) = \dfrac {u'.v-u.v'}{v²}}}$

${\bold {\underline { 3.~Turunan~Fungsi~Trigonometri}}}$

$\rm 1.~f(x) = sin(x) \to {\boxed {f'(x) = cos(x)}}$

$\rm 2.~f(x) = cos(x)\to {\boxed {f'(x) = -sin(x)}}$

$\rm 3.~f(x) = tan(x) \to {\boxed { f'(x) = sec^{2}(x)}}$

$\rm 4.~f(x) = cot(x) \to {\boxed { f'(x) = -csc^{2}(x)}}$

$\rm 5.~f(x) = sec(x) \to {\boxed { f'(x) = sec(x)tan(x)}}$

$\rm 6.~f(x) = csc(x) \to {\boxed { f'(x) = -csc(x)cot(x)}}$

Pertanyaan

Jika diketahui fungsi f(x) = x cos x + sin x, tentukan turunan kedua dari fungsi f(x) adalah ...

Diketahui

$\rm f(x) = x~ cos~x + sin~x$

Ditanyakan

$\rm f"(x) = ~....$

Penyelesaian

$\rm f(x) = x~cos(x) + sin(x)$

$\rm f'(x) = cos(x) + x(-sin(x)) + cos(x)$

$\rm f"(x) = -sin(x) - sin(x) - xcos(x) - sin(x)$

$\rm f"(x) = -3sin(x) - xcos(x)$

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Bab : Turunan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 18 Mar 23

<< Previous Post