1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Fungsi logaritma mempunyai asimtot tegaknya 3, fungsi melaui titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari DeborahAngelica pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Fungsi logaritma mempunyai asimtot tegaknya 3, fungsi melaui titik (12,4) dan (82/27,-1). Persamaan fungsi eksponen tersebut adalah....A. f(x) = ⁹log (x − 3) +3
B. f(x) = ¹⁵log (x + 3) + 3
C. f(x) = ¹⁸log (2x - 6) +3
D. f(x) = ³log (x - 3)+2
E. f(x) = ³log (x + 3) +2​

(MOHON PAKAI CARA YA, TERIMAKASIH DAN SEMOGA YANG MENJAWAB SOAL INI DENGAN BAIK DAN BENAR, DIBERIKAN REZEKI BERLIMPAH. AAMINN

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah fungsi logaritma. Fungsi tersebut melewati titik (12,4) dan (\frac{82}{27},-1). Fungsi ini memiliki asimtot tegak 3. Fungsi tersebut memiliki persamaan f(x) = ³log(x-3) +2 (D).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Fungsi logaritma

Titik-titik yang dilewati: (12,4) dan (\frac{82}{27},-1)

Asimtot tegak: 3

Ditanya: persamaan fungsi logaritma

Jawab:

  • Bentuk umum persamaan fungsi logaritma

f(x) = ᵃlog b + k

  • Asimtot tegak

Ini diperoleh saat b = 0. Dalam permasalahan ini, b berbentuk fungsi, misalkan g(x). Seleksi persamaan yang g(x) = 0 dipenuhi oleh x = 3.

  1. A. g(x) = x-3 = 0 → x = 3 (benar)
  2. B. g(x) = x+3 = 0 → x = -3 (salah)
  3. C. g(x) = 2x-6 = 0 → x = 3 (benar)
  4. D. g(x) = x-3 = 0 → x = 3 (benar)
  5. E. g(x) = x+3 = 0 → x = -3 (salah)
  • Substitusi titik (12,4)
  1. A. f(12) = ⁹log(12-3)+3 = ⁹log 9 +3 = 1+3 = 4 (benar)
  2. C. f(12) = ¹⁸log(2·12-6)+3 = ¹⁸log 18 +3 = 1+3 = 4 (benar)
  3. D. f(12) = ³log(12-3)+2 = ³log 9 +2 = 2+2 = 4 (benar)
  • Substitusi titik (\bf\frac{82}{27},-1)
  1. A. f(\frac{82}{27}) = ⁹log(\frac{82}{27}-3)+3 = ⁹log \frac{1}{27} +3 = ^{3^2}\text{log}3^{-3} +3 = -\frac{3}{2}·³log 3 + 3 = -\frac{3}{2}·1 + 3 = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} (salah)
  2. C. f(\frac{82}{27}) = ¹⁸log(2(\frac{82}{27})-6)+3 = ¹⁸log \frac{2}{27} (salah)
  3. D. f(\frac{82}{27}) = ³log(\frac{82}{27}-3)+2 = ³log \frac{1}{27} +2 = ³log 3⁻³ +2 = -3·³log 3 +2 = -3·1+2 = -3+2 = -1 (benar)

Jadi, persamaan fungsi logaritma tersebut adalah f(x) = ³log(x-3) +2 (D).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Asimtot Tegak Suatu Grafik Fungsi Logaritma pada yomemimo.com/tugas/24776700

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>