1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya kakak kakak :) ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari enytriutami815 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kakak kakak :) ​
mohon bantuannya kakak kakak :) ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Mohon Koreksi yak hehe...

1. Jawaban :

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus integral

\int\limits^a_b {x} \, dx = F(b) - F(a)

di mana F(x) adalah fungsi antiturunan dari f(x).

Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai a yang memenuhi:

\int\limits^3_a (2x^2 - 1)dx = 6\frac{2}{3}

Maka, kita perlu mencari fungsi antiturunan dari 2x^2 - 1 terlebih dahulu:

\int\limits {(2x^2 - 1)} \, dx = \frac{2}{3} x^3 - x + C

di mana C adalah konstanta integrasi.

Kemudian, kita dapat menentukan nilai a dengan menggunakan rumus integral:

\int\limits {(2x^2 - 1)} \, dx = \frac{2}{3} (3)^3 - 3 + C - [ (\frac{2}{3} )a^{3} - a + C ]

Simplifikasi persamaan:

6 \frac{2}{3} = (\frac{2}{3} )(27) - 3 + C - [(\frac{2}{3} )a^3 - a + C]

6 \frac{2}{3} = 18 - 3 + C - [(\frac{2}{3} )a^3 - a + C]

6 \frac{2}{3} = 15 - [(\frac{2}{3} )a^3 - a]

\frac{3}{3} = (\frac{2}{3} )a^3 - a

2 = 2a^3 - 3a

2a^3 - 3a - 2 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat:

a = \frac{-(-3)+\sqrt{((-3)^2 - 4(2)(-2))} }{2}(2) , a = \frac{-(-3)-\sqrt{((-3)^2 - 4(2)(-2))} }{2}(2)

a = \frac{3+\sqrt{9+16} }{4} , a = \frac{3-\sqrt{9+16} }{4}

a = \frac{3+\sqrt{25} }{4} , a = \frac{3-\sqrt{25} }{4}

a = \frac{3+5}{4} , a = \frac{3-5}{4}

a=\frac{8}{4}, a=\frac{-2}{4}

a=2, a=-\frac{1}{2}

Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah:

a=2

dan

a=-\frac{1}{2}

Jadi, jawaban akhirnya adalah a = -1/2 atau a = 2.

2. Jawaban :

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus integral

\int\limits^a_b {x} \, dx = F(b) - F(a)

di mana F(x) adalah fungsi antiturunan dari f(x).

Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai a yang memenuhi:

\int\limits^a_1 (x-1)^{2} dx = 2\frac{2}{3}

Maka, kita perlu mencari fungsi antiturunan dari (x - 1)^2 terlebih dahulu:

\int\limits (x-1)^{2} dx = (\frac{1}{3})(x - 1)^3 + C

di mana C adalah konstanta integrasi.

Kemudian, kita dapat menentukan nilai a dengan menggunakan rumus integral :

\int\limits (x-1)^{2} dx = [(\frac{1}{3})(a - 1)^3 + C] - [(\frac{1}{3})(1 - 1)^3 + C]

Simplifikasi persamaan:

2 \frac{2}{3} = (\frac{1}{3} ) (a - 1)^3 - (\frac{1}{3} )

8 = (a - 1)^3

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengakar pangkat tiga pada kedua sisi:

\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{(a - 1)^3}

2 = a - 1

a = 3

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah a = 3.

Semoga membantu... :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh abdiusu84 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 26 May 23
<< Previous Post
Next Post >>