Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan distribusi banyaknya bola merah yang terambil, kita dapat menggunakan distribusi hipergeometrik.

Dalam hal ini, jumlah bola merah yang terambil dari laci adalah variabel acak, dan kita ingin menentukan peluang bahwa variabel acak ini akan mengambil nilai tertentu.

Jumlah bola merah yang terambil, X, dapat mengambil nilai antara 0 dan 4, karena kita hanya mengambil 4 bola dari laci. Jumlah bola merah yang terambil dapat dihitung sebagai berikut:

X ~ Hypergeometric(5+3, 5, 4)

Di sini, N adalah jumlah total bola dalam laci, k adalah jumlah bola merah dalam laci, dan n adalah jumlah bola yang diambil dari laci. Oleh karena itu, N = 2+5+3 = 10, k = 5, dan n = 4.

Kita dapat menuliskan distribusi probabilitasnya sebagai berikut:

P(X = k) = (kombinasi k dari 5) * (kombinasi n-k dari 3) / (kombinasi n dari 8)

dengan k = 0, 1, 2, 3, atau 4.

Jadi, untuk setiap nilai k, kita dapat menghitung probabilitas bahwa jumlah bola merah yang terambil adalah k.