Himpunan penyelesaian pertidaksamaan |4x-3|<5 adalah …

Berikut ini adalah pertanyaan dari cbumi6355 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\rm |4x-3|$ adalah $\bf -\frac{1}{2}$ .

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai non-negatif. Persamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (=). Pertidaksamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (< , ≤ , ≥ , >).

$\\$

$\rm \blacktriangleright Cara~Mencari~Himpunan~Penyelesaian~dari~Persamaan~atau ~Pertidaksamaan~Nilai~Mutlak :$

1) Dengan metode definisi :

Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :

$|x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases}$ $\\$

$\\$

2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :

Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.

|x| = a

(x)² = a²

x² - a² = 0

[Gunakan rumus a² - b², yaitu (a+b)(a-b)]

$\\$

3) Metode menambahkan lawan bilangan :

Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , ≤ .

Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , ≤ ,namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.

|x| < a

-a < |x| < a