Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat melakukan beberapa langkah sebagai berikut:

1. Sama-kan kuadrat y dari kedua sisi persamaan: y² - 2y² + y⁴ = 5x² y² + 3y²
2. Sama-kan √x dari kedua sisi persamaan: 2x √x = 3y²
3. Karena √x = y²/3, maka kita dapat menggantikan √x dalam persamaan dengan y²/3: 2x (y²/3) = 3y²
4. Sama-kan x dari kedua sisi persamaan: 2x² = 9y²
5. Karena x² = 9y²/2, maka kita dapat menggantikan x² dalam persamaan dengan 9y²/2: y⁴ - 9y² + 3y² = 45y²/2
6. Sama-kan y⁴ dari kedua sisi persamaan: y⁴ - 12y² + 3y² = 45y²/2
7. Dari persamaan diatas kita dapat mengetahui bahwa y² = 12 atau y² = 0. Karena y² tidak boleh sama dengan 0, maka y² = 12
8. Setelah mengetahui nilai y², kita dapatmencari nilai y dengan mengambil akar dari y².
   y = √12 = 2√3
9. Setelah mengetahui nilai y, kita dapat mencari nilai x dengan menggantikan y² dengan nilai y yang sudah ditentukan dalam persamaan yang telah diperoleh sebelumnya (x² = 9y²/2)
   x² = 9(2√3)²/2 = 9(12)/2 = 54/2 = 27
   x = √27 = 3√3

Jadi, x = 3√3 dan y = 2√3 adalah solusi dari persamaan xy² - 2x√x + y² = 5x² + 3