1. didalam kotak terdapat 3 bola merah dan 4 bola

Berikut ini adalah pertanyaan dari bubblegum05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. didalam kotak terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 2 bola sekaligus. Tentukan peluang kedua bola berwarna sama2. dua dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5

3. sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 1 kali. Tentukan peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1. Untuk menentukan peluang kedua bola berwarna sama, kita perlu menghitung terlebih dahulu jumlah cara yang mungkin terjadi saat mengambil 2 bola dari kotak tersebut.

Jumlah cara mengambil 2 bola dari 7 bola dalam kotak dapat dihitung menggunakan kombinasi, yaitu:

C(7,2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21

Artinya, ada 21 cara yang mungkin terjadi saat mengambil 2 bola dari kotak tersebut.

Selanjutnya, kita perlu menghitung jumlah cara yang kedua bola yang diambil berwarna sama. Terdapat dua kemungkinan yang memenuhi syarat ini, yaitu mengambil dua bola merah atau mengambil dua bola putih.

Jumlah cara mengambil dua bola merah dari tiga bola merah adalah:

C(3,2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Jumlah cara mengambil dua bola putih dari empat bola putih adalah:

C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Jadi, terdapat 3+6=9 cara mengambil dua bola yang berwarna sama.

Maka, peluang kedua bola berwarna sama adalah:

P(Bola berwarna sama) = Jumlah cara mengambil dua bola yang berwarna sama / Jumlah cara mengambil dua bola dari kotak

P(Bola berwarna sama) = 9 / 21 = 0.4286 atau sekitar 42,86%

Jadi, peluang kedua bola yang diambil berwarna sama adalah sekitar 42,86%.

2. Peluang muncul mata dadu pertama 3 adalah 1/6, karena pada setiap dadu terdapat 6 kemungkinan angka yang muncul dan hanya satu di antaranya yang merupakan angka 3.

Peluang muncul mata dadu kedua 5 juga 1/6, dengan alasan yang sama.

Karena dadu-dadu dilambungkan bersama-sama, maka peluang terjadinya kedua peristiwa tersebut secara bersamaan dapat dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing peristiwa, sehingga:

P(mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5) = P(mata dadu pertama 3) × P(mata dadu kedua 5)

= 1/6 × 1/6

= 1/36

Jadi, peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah 1/36.

3. Bilangan prima pada dadu ada 3 kemungkinan yaitu 2, 3, atau 5. Sedangkan pada uang logam terdapat 2 kemungkinan, yaitu gambar kepala atau gambar ekor.

Karena dadu dan uang logam dilempar bersama-sama, maka peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam secara bersamaan dapat dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing kejadian, sehingga:

P(bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam) = P(bilangan prima pada dadu) × P(gambar pada uang logam)

= (3/6) × (1/2)

= 3/12

= 1/4

Jadi, peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah 1/4.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dubdubu dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jun 23