Jawaban:

Banyaknya gelang yang dapat dibuat dengan jumlah dan warna manik yang sama adalah sebanyak faktor persekutuan terbesar (FPB) dari jumlah dan warna manik tersebut. Untuk mencari FPB dari ketiga angka tersebut, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Faktorkan masing-masing bilangan menjadi faktor prima:

- 140 = 2^2 × 5 × 7

- 84 = 2^2 × 3 × 7

- 49 = 7^2

2. Tuliskan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:

- 2^2 × 5 × 7

- 2^2 × 3 × 7

- 7^2

3. Kalikan faktor-faktor prima yang sama tersebut:

- 2^2 × 5 × 7 × 7 = 980

Jadi, Fitri dapat membuat 980 gelang yang terdiri dari 140 manik ungu, 84 manik merah, dan 49 manik biru, dengan jumlah dan warna manik yang sama pada setiap gelang.

semoga bermanfaat